精编试题最新苏科版2018-2019学年数学八年级上册《全等三角形》同步练*一

发布于:2021-06-21 12:25:26

全等三角形 重难 点易错点解析 题一: 题面:下列说法:①能够完全重合的图形叫做全等形;②全等三 角形的对应边相等、对应角相等;③全等三角形的周长相等、面 积相等;④所有的等 边三角形都全等;⑤面 积相等的三角形全 等.其中正确的说法有 题二: 题面:如图所示,已知△ABC≌ △DCB,是其中 AB=DC,试证 明∠ABD=∠ACD. . 金题精讲 题一: 题面:如图,已知△ABC≌ △DCB,∠BDC=35°,∠DBC=50°, 则∠ABD= . 题二: 题面:已知△ABC 的三边长分别为 3,5,7,△DEF 的三边长 分 别为 3 , 3x ? 2 , 2x ? 1 ,若 这两个 三角形全等, 则 x 新课标--------精品试题 为 题三: . 题面:在直角坐标系中,有点 A(? 3,0) ,B(? 1,0) ,C (? 1,3) ,若有一个直角三角形 与 Rt△ABC 全等,且它们只 有一条公共直角边. (1)建立*面直角坐标系并画出这些三角形; (2)写出这些三角形第三个顶点的坐标. 题四: 题面: 如图, Rt△ADE 是由 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的, 且 Rt△ADE≌ Rt△ABC,连接 CE 交斜边 AB 于点 F,CE 的延长 线交 BD 于点 G.试证明∠ACE=∠ABD 思维拓展 题面:如图,已知△ABC 中,AB=AC=10 厘米,BC=8cm,点 D 为 AB 的中点,点 P 在线 段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点 向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 点以 a 厘 米/秒运动,设运动的时间为 t 秒, (1)求 CP 的长; (2)若以 C、P、Q 为顶点的三角形和以 B、D、P 为顶点的三 角形全等,且∠B 和∠C 是对应角,求 a 的值. 新课标--------精品试题 课后练*详解 重难点易错点解析 题一: 答案:①②③. 详解:①中能够完全重合的图形叫做全等形,正确; ②中全等三角形的对应边相等、对应角相等,正确; ③全等三角形的周长相等、面积相等,也正确; ④中所有的等边三角形角都是 60°,但由于边不相等,所以不能 说其全等,④错误; ⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形,⑤中说法错误; 故题中①②③说法正确,④⑤说法错误 题二: 答案:∠ABD=∠ACD. 详解:∵△ABC≌ △DCB, ∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC, ∴∠ABC ?∠DBC=∠DCB ?∠ACB, 即∠ABD=∠ACD. 金题精讲 题一: 新课标--------精品试题 答案:45°. 详解:∵∠BDC=35°,∠DBC=50°, ∴∠BCD=180°?∠BDC ?∠DBC=180°? 35°? 50°=95°, ∵△ABC≌ △DCB, ∴∠ABC=∠BCD=95°, ∴∠ABD=∠ABC ?∠DBC=95°? 50°=45°. 故答案为:45°. 题二: 答案:3. 详解:∵△ABC 与△DEF 全等, 当 3x ? 2=5,2x ? 1=7, x= , 把 x= 代入 2x ? 1 中, 2x ? 1≠7, ∴3x ? 2 与 5 不是对应边, 当 3x ? 2=7 时, x=3,把 x= 3 代入 2x ? 1 中, 2x ? 1=5 题三: 答案: (1)三角形有:△ABD、△ABE 、△BCF、△BCE. (2 ) 点 D 的坐标(? 1,? 3) 点 E 的坐标(? 3,3)点 F 的坐标(1,0) . 新课标--------精品试题 7 3 7 3 详解: (1)如图:与 Rt△ABC 全等,且它们只有一条公共直角 边的三角形有: △ABD、△ABE、△BCF、△BCE. (2)点 D 的坐标(? 1,? 3) 点 E 的坐标(? 3,3) 点 F 的坐标(1,0) . 题四: 答案:∠ACE=∠ABD. 详解:∵Rt△ADE≌ Rt△ABC, ∴AC=AE,AB=AD, 在△ACE 在△ABD 1 中,∠ACE= 2 1 中,∠ABD= 2 (180°?∠CAE) , (180°?∠BAD) , ∴∠ACE=∠ABD 思维拓展 答案:8 ? 3t;3 或 15 . 4 新课标--------精品试题 详解:(1)∵BP=3t,BC=8, ∴CP=8 ? 3t; (2)①BD=CP 时,∵AB=10,D 为 AB 的中点, ∴5=8 ? 3t, 解得 t=1, ∵△BDP≌ △CPQ, ∴BP=CQ, 即 3×1=a, 解得 a=3; ②BP=CP 时,3t=8 ? 3t, 解得 t= , ∵△BDP≌ △CQP, ∴BD=CQ, 即 5=a× , 解得 a= , 综上所述,a 的值为 3 或 . 15 4 15 4 4 3 4 3 新课标--------精品试题

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